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Satélites Artificiales y Naturales, Leyes de Kepler, Gravitación, Leyes de Newton

FÍSICA DE SATÉLITES

 

Introducción

 

Científicos brillantes del Renacimiento, tales como Isaac Newton, Tyco Brahe, Galileo Galilei y Johannes Kepler desarrollaron una serie de teorías y fórmulas matemáticas que describían el movimiento de los astros, teniendo como antecedentes al extraordinario y hasta entonces poco comprendido Nicolás Copérnico, y a los filósofos grecolatinos de la antigüedad.  Esta cruzada de talento, fue desencadenada por Galileo, quien descubrió y demostró que todos los cuerpos caen a la misma velocidad en el vacío, independientemente de su peso o su masa. Galileo, no solo descubrió planetas y lunas mediante el telescopio que él mismo perfeccionó, sino también hizo formidables aportes al conocimiento humano en la Física, que en ese tiempo se le llamaba Filosofía Natural; aportó entre otras cosas las leyes de la conservación del momento (momentum) y la sincronía de los péndulos, y estuvo a muy pocos pasos, como veremos en este trabajo, de descubrir por él mismo las famosas Leyes de la Mecánica Clásica (mérito que se llevó tiempo después Isaac Newton) pero solo le faltaba un ingrediente: la mente fabulosa y extraordinaria de Johannes Kepler, y las observaciones minuciosas de Tyco Brahe, los aportes que llegaron exactamente en el punto intermedio entre Galileo y Newton, las leyes de Kepler que no hubieran sido posibles sin Copérnico, Galileo, y Tyco,  iluminaron el camino al genio de Isaac Newton para sus poderosos descubrimientos. El mismo Newton reconoce más tarde: “he llegado tan lejos porque me he parado sobre los hombros de gigantes”.

 

Las 3 Leyes de la Mecánica Clásica (Leyes de Newton):

 

1ª.  Ley de la Inercia.    Todo cuerpo tiende a permanecer en su estado de reposo (velocidad cero) o MRU (velocidad constante, sin aceleración) a menos que una fuerza externa no equilibrada actúe sobre él produciendo aceleración (cambio de velocidad o dirección).

 

2ª.  Ley de la Aceleración.    La aceleración es directamente proporcional a la Fuerza que la Causa e Inversamente Proporcional a la Masa sobre la que actúa

3ª.  Ley de la Acción y la Reacción.   A cada fuerza de acción corresponde una fuerza de reacción de misma magnitud y dirección pero en sentido contrario

3ª.  Ley de la Acción y la Reacción.   A cada fuerza de acción corresponde una fuerza de reacción de misma magnitud y dirección pero en sentido contrario

Isaac Newton, además, es el inventor del Cálculo Diferencial (a la par de Leibniz) y otras grandes aportaciones, pero lo que más nos interesa para este trabajo, es su genial y paradigmática Ley de Gravitación Universal, la que pudiera denominarse la cuarta ley de Newton.

Ley de Gravitación Universal

Ejemplo: El radio medio de la órbita de la Luna alrededor de la Tierra es de 380,000 km y la recorre realizando cada vuelta en un tiempo de 27.4 días aproximadamente. Considerando que el movimiento es circular uniforme (MCU), ¿en cuánto tiempo la Luna realiza 1/8 de vuelta?

 

Investiga los datos de periodo y distancia promedio al Sol de dos planetas que cuenten con satélites naturales. Así mismo, recaba la información correspondiente al periodo y distancia promedio al planeta de un satélite y completa la siguiente tabla:

Notas:

R:  Ratio (del idioma inglés que quiere decir Distancia, no Radio)

UA:  Unidad astronómica 149,000,000 km aprox.

Distancia: Se refiere a la distancia en unidades astronómicas UA para los planetas, o sea la distancia hasta el sol. Mientras que para los satélites (lunas) se refiere a la distancia medida en Kilómetros hasta el planeta respectivo

tercera ley de kepler  para satelites

¿ Cómo se comparan los números para los distintos planetas/satélites de la última columna?

 

Planetas: Se cumple claramente la 3ª. Ley de Kepler, o sea es constante muy aproximado al valor obtenido para la Tierra, es decir 1.00 ( UA^3)⁄(año^2 ).  Las pequeñas diferencias se pueden atribuir a variaciones en los datos recopilados de una u otra fuente distintas, así como a variaciones en algunas cifras decimales.  O sea que las diferencias son insignificantes.

 

Satélites:  Se obtienen resultados completamente diferentes, que no se pueden explicar por pequeñas variaciones de las cifras decimales, es decir, aparentemente no se cumple la 3ª. Ley de Kepler para los Satélites.

 

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