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Cómo graficar una función.

Muchas veces tenemos que hacer la gráfica de una función y no sabemos por donde empezar, sobre todo cuando debemos graficar a mano, hacer una tabla de valores y trazar los puntos en una hoja milimétrica o cuadriculada. Pero aquí te voy a explicar paso a paso una forma sencilla, concreta y enfocada a varios ejemplos. Pero primero debemos dar un vistazo rápido a la clasificación de las funciones.

Clasificación de las Funciones

Ahora bien, cada una de las diferentes funciones que existen, tiene un tipo de gráfica completamente distinto que otro tipo de función. Más aún, dentro de cada categoría existen subcategorías e incluso ¡Combinaciones de funciones! (mezclas de una con otra) que dan resultados inesperados y sorprendentes. Pero vamos a partir de lo más sencillo, empecemos por ver cómo es la gráfica de las funciones polinómicas.

Las funciones polinómicas se  subdividen a su vez en diferentes subcategorías dependiendo del «grado», es decir, el exponente más grande que presenta la variable x. Veamos la siguiente tabla.

Clasificación de las Funciones Polinómicas

En seguida te muestro cómo se vería cada una de las gráficas que representan a las ecuaciones de las funciones que viste en la tabla. Para ello utilizaremos una aplicación llamada Geogebra, la cual puedes descargar completamente gratis en Geogebra.org.   Te recomiendo descargarla antes de ver el siguiente procedimiento para que vayas repitiendo los pasos que yo voy haciendo, así aprendes más. 

Nota divertida: Antes de ver estas gráficas aclaremos la diferencia entre «Dromedario» y «Camello»:

Diferencias entre camello y dromedario

Ahora si, vamos a ver cómo son las gráficas de cada una de esas funciones polinómicas también llamadas polinomiales:

 

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